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2020宁夏事业单位行测技巧:利用插空法巧解排列组合问题

2019-10-31 10:17:45| 中公教育

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在数量关系当中,排列组合一直是让大家望而止步的一类题目。那么,除了最基础的分类分步思想以外,有没有其他的方法更好地解决这类问题呢?今天,就给大家带来一种新的方法——插空法。

例1:联欢会上同学们去表演节目,现在有4个歌唱节目和2和小品节目,要求小品节目不能连续出场,问一共有多少种出场顺序?

A、240 B、480 C、520 D、560

解析:这道题目是一道典型的排列组合问题,根据题中给出的条件,可以知道,需要我们排序的是4个歌唱节目和2个小品节目,那么在这6个节目排序的过程中,唯一有要求限制的就是这2个小品节目,要求不能连续出场。如果想要保证在演出节目时小品节目不相邻,那么只要将这2个节目穿插在4个歌唱节目中,就一定能保证他们两个不相邻。因此,我们可以先将4个歌唱节目进行排序,那么是用排列还是组合呢?由于4个节目各不相同,他们的顺序对最终结果会产生影响,因此我们要用到排列,也就是。4个歌唱节目已经安排好,下面需要做的就是将2个小品节目,插到4个歌唱节目的空中,4个节目会有5个空,也就是要在5个空中选择2个空,但同样由于2个小品节目并不相同,会对最终结果产生影响,我们还是需要用到排列,。现在我们已经将歌唱和小品节目分别安排好了,但是我们中间是需要用到加法还是乘法呢?这就涉及到了我们最基本的分类和分步。纵观整到题目,我们可以将过程分成两步,一步是安排歌唱节目,下一步是安排小品节目,这样才能完成整个演出,因此是分步完成,用乘法。最终结果就是×=24×20=480种方式,选择B。

综上所述,就是利用插空法巧解排列组合的题目。这个方法主要是解决题目中出现的元素不相邻问题,如例题中的“2个小品节目不相邻”。在解决这类问题时,我们一般分为两步,先将没有要求不相邻的元素进行排列或组合,再将不相邻的元素插空中,最后将两步计算相乘,即可得到最终答案。但是需要提醒大家的是,在利用插空法解决问题时,一定要看好题中条件,确定好有几个空,不要出现无谓的失误。最后祝大家一切顺利!

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(责任编辑:易晓宇)

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